上海財(cái)經(jīng)大學(xué)2022年碩士學(xué)位研究生初試自命題科目考試大綱《808 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》
一、考試目的
《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》考試是為招收統(tǒng)計(jì)學(xué)碩士研究生而設(shè)置的具有選拔性質(zhì)的考試科目。其目的是科學(xué)、公平、有效地考試考生是否具備攻讀統(tǒng)計(jì)學(xué)碩士研究生所必須的基本素質(zhì)、一般能力和培養(yǎng)潛能。要求考生：比較全面地掌握統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本原理和方法，以及相關(guān)的概率論知識(shí)；具有一定的運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)模型分析實(shí)際數(shù)據(jù)和解釋分析結(jié)果的能力。
二、考試形式和試卷涵蓋范圍
（一）試卷滿分及考試時(shí)間試卷滿分為 150 分，考試時(shí)間 180 分鐘。
（二）答題方式答題方式為閉卷、筆試。
（三）試卷涵蓋范圍統(tǒng)計(jì)學(xué)、概率論。三、考試主要內(nèi)容
（一）概率論
1.事件及關(guān)系和運(yùn)算、事件的概率、條件概率和全概公式、古典概率；
2.概率空間、Borel 集、隨機(jī)變量的定義；
3.離散型隨機(jī)變量的分布列和分布函數(shù)；
4.連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)和分布函數(shù)；
5.條件分布、邊際分布、條件密度函數(shù)、條件期望；
6.矩母函數(shù)（特征函數(shù)）基本性質(zhì)；
7.隨機(jī)變量及其函數(shù)的期望與方差；
8.協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)；
9.以分布收斂、以概率收斂、幾乎處處（a.s.）收斂、均方收斂；
10.大數(shù)定律、中心極限定理及其應(yīng)用。
（二）統(tǒng)計(jì)學(xué)
1.樣本空間、樣本；
2.用圖表展示定性數(shù)據(jù)，用圖表展示定量數(shù)據(jù)；
3.用統(tǒng)計(jì)量描述數(shù)據(jù)的水平：平均數(shù)、中位數(shù)、分位數(shù)和眾數(shù)、順序統(tǒng)計(jì)量；
4.用統(tǒng)計(jì)量描述數(shù)據(jù)的差異：極差、標(biāo)準(zhǔn)差、樣本方差、均方誤差；
5.參數(shù)估計(jì)的基本原理、矩估計(jì)、極大似然估計(jì)；
6.點(diǎn)估計(jì)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)（相合性、無(wú)偏性、有效性）；
7.最小方差無(wú)偏估計(jì)；
8.區(qū)間估計(jì)；
9.假設(shè)檢驗(yàn)。
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